Linuxのバックアップ/リストアの方法は、いろいろ存在します。CentOSにおけるバックアップ/リストアのセオリーとしては、まず、OS部分はRPMのパッケージリストでリストアします。
そして、設定データが含まれる/etcや、スプールやデータベースなどが含まれる/var、ユーザーデータが含まれる/home以下の内容はバックアップデータから個別にリストアします。OSが含まれるディスクをまるごとバックアップするのはストレージリソースの無駄なので避けた方がいいでしょう。リストアできないバックアップデータは取得しない方がマシです。

バックアップ

RPMパッケージの一覧を控えておきます。

# rpm -qa > rpm-qa.txt
# rpm -qa --queryformat='%{NAME}.%{ARCH}\n' > rpm-qa-qf.txt

リストア

まずCentOS 7のインストールメディアからOSを再インストールします。

その後、バックアップ時に取得したRPMパッケージの一覧を使い、再度、yumコマンドでインストールします。

# while read RPM; do yum install -y $RPM; done < rpm-qa-qf.txt

リストア時の補足

デフォルトで有効にならないリポジトリからRPMをインストールする場合には、事前にyum-config-managerコマンドなどでリポジトリを追加しておく必要があります。
CentOS 7ではyum-utilsがデフォルトでインストールされていないようなので、別途インストールする必要があります。yum-utilsはCentOS 7の標準リポジトリ(base)に含まれているのでインストールはyumコマンドですぐに行えます。

# yum -y install yum-utils

インストールされたかどうかは以下コマンドで確認できます。

# yum-config-manager --version